课题：圆锥体积
教材：人教版
学科：数学
学段：第二学段六年级
作业类型：综合性作业
姓名：苏晓江
作业设计：
圆锥的体积计算公式是通过寻找与之等底等高的圆柱体积之间的倍数关系进行推导的。因此前面体积计算的探索经验不能直接运用到圆锥上。教材是通过提示学生“圆锥与圆柱的底面都是圆的”， 引导学生对二者体积之间的大小关系进行猜测，再带着猜测去探究，然而用怎样的圆锥和圆锥进行体积大小的比较教材并未提及，只是在实验中提示用等底等高的容器。如何让学生顺其自然地聚焦等底等高的圆柱和圆锥体积关系的猜测是本课的一个着力点。
通过实验，学生容易理解和记忆圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，但容易忽略这个结论的前提条件是等底等高的圆柱和圆锥。因此在引导探索到实验求证，都需要强调用等底等高的圆柱和圆锥的体积比较。另外，一次实验所得的结论无疑是单薄的，因此我们需要丰富实验的正例，在不同大小的圆锥和圆柱的体积比较与观察中深化理解。在实验的过程中，学生自然会产生如 “实验的结果是否准确”之类的疑问，因此，有必要向学生交待实验得到的结果可能不严密，将来会利用积分等方法进行严密的推理。
学习目标
1.通过实验操作探究圆锥体积与圆柱体积的关系，推导出圆锥体积的计算公式。
2.掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
作业目标
1.通过一级作业巩固学生对圆锥体积的计算公式的理解。
2.通过二级与三级作业使学生掌握圆锥体积的计算公式应用，能熟练应用圆锥的体积公式解决简单的实际问题。
作业内容
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
②圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
③圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
一个圆锥形的零件，底面积是31.4cm2，高是9cm。它的体积是多少？
小明家去年秋季收获的的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。
①这堆稻谷的体积是多少？
②如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？
③小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？
④如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
一级作业：关于圆锥体积计算公式的回顾，这项作业针对学困生，帮助他们掌握和巩固已学的基础知识。
二级作业：掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。学生在实际应用中可以进一步熟知圆锥体积公式。
三级作业：考查学生综合思维能力与语言表达能力，对学生的整体要求较高。
孩子们整体水平中等靠下一些，选择三级作业的人少之又少，不足10%，主要考察学生综合应用能力与旧知识回顾。90%的孩子选择了二级作业，学生对圆锥体积的计算公式掌握较好，会计算圆锥的体积并相关问题。孩子们都选择了一级作业，这部分是本节基础，孩子们对于圆锥的体积公式理解较好。这份作业设计相对发挥学生自主能动性。
